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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

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5. Calcular.
i) lim⁡x→+∞x2+x2x+1\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{2}+x}{2 x+1}

Respuesta

Resolvemos tal como vimos en el video de límites cuando x tiende a infinito:


lim⁡x→+∞x2+x2x+1=→∞→∞\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{2}+x}{2 x+1}=\frac{\rightarrow \infty}{\rightarrow \infty}



El resultado esta indeterminado, así que resolvemos como te expliqué para los casos en los que tenés indeterminaciónes del tipo ∞∞\frac{\infty}{\infty}, con ese factor común de la xx de mayor grado y buscando cancelar algún factor. 


lim⁡x→+∞x2(x2x2+xx2)x2(2xx2+1x2)\large \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{2}\left(\frac{x^{2}}{x^{2}}+\frac{x}{x^{2}}\right)}{x^{2}\left(\frac{2 x}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)}


lim⁡x→+∞x2(1+0)x2(0+0)=10=∞\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{2}(1+0)}{x^{2}(0+0)}=\frac{1}{0}=\infty
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